Kurikulum əsas fənlərdən biri olan riyaziyyatın öyrənilməsini əhatə edir. Riyaziyyatın tədqiqi hesab, həndəsə, cəbr, ali riyaziyyatın öyrənilməsindən ibarətdir. Ali riyaziyyatın mürəkkəb bir intizam olmasına baxmayaraq, bəzi ünsürlər və əsas anlayışlar hələ orta məktəbdə məktəb və liseylərdə öyrənilir. Çoxu riyaziyyatın mənimsənilməsində problemlərlə üzləşir, çünki bu kompleks bir intizamdır. Kimsə həndəsə sevir, kimisi cəbri sevir, kimisi də öyrənə bilmir. Cəbrin öyrənilməsində effektivliyə necə nail olmaq olar?
Cəbrin effektiv öyrənilməsi təlim prosesinə düzgün yanaşmadır, yəni təlim prosesi aydın və maraqlı olmalıdır. Buna nail olmaq üçün cəbr üzərində təqdimatları istifadə edə bilərsiniz, bu materialı açıq şəkildə izah edəcək və onu öyrənməyə kömək edəcəkdir. Cəbr mövzusunda təqdimatlar həm müəllimlər, həm də tələbələr tərəfindən istifadə edilə bilər. Müəllim dərs zamanı materialı dəqiq izah etmədiyi təqdirdə təqdimatlar onun üçün edəcəkdir. Təlimdə müvəffəqiyyət üçün əsas materialın başa düşülməsindən başlayır və bunun üçün ən vacib cəhətləri vurğulamalı, onları xatırlamalı və biliklərinizi tərtib etməlisiniz.
Bəziləri məzun olduqdan sonra da cəbr sahəsindəki bilikləri ilə öyünə bilməzlər. Cəbrin öyrədilməsi üçün başa düşülməlidir və bilik boşluqlarına yol verilməməlidir. Cəbrin öyrənilməsində çətinliklər müəllimin tədris metodikası səbəbindən yarana bilər. Çox vaxt cəbri mənimsəməkdə uğur dərsliyin keyfiyyətinə əsaslanır. Həqiqətən cəbr öyrənmək istəyəndə bir dərsliyə bağlı olmağa dəyərmi? Çox yaxşı bir həll, sabit bir proqram və vahid bir dərslikdən istifadə edərək başa düşülə bilməyəcəyiniz şeyləri anlamağa kömək edəcək digər faydalı ədəbiyyat və mənbələrin şəbəkədə istifadəsidir. Heç kim dərsliklərin pis olduğunu söyləmir, sadəcə hər bir tələbənin fərdi xüsusiyyətlərini nəzərə ala bilmir, buna görə də faydalı tematik ədəbiyyat faydalı olur.
Cəbr üzrə faydalı kitablar:
- "Problemlər və həll yollarında müasir elementar cəbr", S. B. Haşkov
- “Cəbr: Dərslik”, A.A. Neçayev, M.M. Qluxov, V.P. Elizarov
- "Cəbr mövzusunda mühazirələr", A.A. Zykov
- "Ümumi Cəbrə Giriş", L.A. Kalujin
- "Cəbrin əsas anlayışları", İ.R. Şəfəreviç.
Material faydalı olsaydı, edə bilərsiniz hədiyyə göndər və ya bu materialı sosial şəbəkələrdə paylaşın:
Əxlaq tərbiyəsi
Riyaziyyat öyrənməyə başlamazdan əvvəl zehni olaraq hazır olmalısınız. Bu xüsusən məktəbdə bu mövzu praktiki olaraq verilməmiş insanlar üçün doğrudur. Axı belə olur ki, insanın riyazi yox, humanitar düşüncə tərzi var.
Aşağıda mövzulardan birini anlaya bilmirsinizsə, nə edəcəyinizi müzakirə edəcəyik. Ancaq hər halda, uzun bir araşdırmaya hazır olmalısınız, çünki riyaziyyatı tez öyrənmək həqiqətən mümkün deyil.
Əxlaq hazırlığı:
- İstədiyiniz təqdirdə hər hansı bir elmi öyrənə biləcəyinizi dəqiqləşdirməyə çalışın. Axı nədənsə əla tələbələr və yaxşı uşaqlar nizam-intizamı yaxşı bilirlər. Üstəlik, müəllim bunun asan bir mövzu olduğunu söyləyirsə, inanmağa dəyər.
- Bir müddət əyləncələri təxirə salın, dostlarınızla söhbət edin və bütün elmlərin kraliçası haqqında bilikləri artırmaq üçün o qədər də vacib olmayan müxtəlif fəaliyyətlər. Qoy vaxtın çox hissəsi qaranlıq qalan mövzuların öyrənilməsinə həsr olunsun.
- Dərsdən əvvəl özünüzə yaxşı istirahət verin. Məsələn, parkdakı təmiz havada gəzintiyə çıxın, bir neçə fiziki məşq və ya təcili tapşırıqlar yerinə yetirin. Çöldən heç bir narahatlığın və istəklərin yayındırılmaması çox vacibdir.
- Qaydaları və düsturları yadda saxlamaq üçün yaddaşınızı öyrənin. Əslində göründükləri qədər mürəkkəb deyillər.
- Riyaziyyatın çox hissəsi üçün insandan məntiqi düşüncə və bacarıq tələb etdiyini başa düşmək.
- Elmi verilmiş bir şey kimi deyil, müəyyən mərhələlərdən keçməli və problemin düzgün həlli üçün "ehtiyat seçimini" yoxlamalı olduğunuz bir puzzle oyunu kimi qəbul etmək.
- Xatirə təliminin beyin üçün yaxşı olduğuna inandırın.
- Bir çox problem və nümunələrin həlli, rəqəmlər və qrafiklərin qurulması, habelə müxtəlif həndəsi sübutların tətbiq oluna biləcəyi maraqlı bir proses olduğunu başa düşmək üçün.
Bu tövsiyələr hər dəfə mürəkkəb mövzuların öyrənilməsini tərk etmək istədikdə sizin üçün köməkçi olmasına icazə verin. Məlum olur ki, riyaziyyatı sıfırdan öyrənmək o qədər də çətin deyil.
Biliyinizi qiymətləndirmək
Biliyinizi qiymətləndirə bilmək çox vacibdir. Məsələn, siz 9-cu sinif şagirdisiniz, ya da hazırda yaydır və məqsəd əvvəl buraxılmış və başa düşülməmiş mövzulara yaxşı baxmaqdır. Bu vəziyyətdə biz bunu edirik: 5-ci sinifin dərsliyini açın, hər hansı bir kompleks problemi tapın və həll edin. Cavab düzgündürsə, onda 6-cı sinif üçün tapşırıqlara asanlıqla davam edib özümüzü onlara qarşı yoxlaya bilərik. Hər mövzuya bir-iki tapşırıq həll etmək məsləhətdir.
İndi riyaziyyat qaydalarını necə tez öyrənməyinizi anlayaq.
Əlbəttə ki, həll etməkdə çətinlik çəkdiyiniz bir problem olacaq. Məsələn, mövzu kvadratik tənliklərlə əlaqədardır, lakin nümunə genişləndirilməsi lazım olan mötərizəli iki əsər şəklində verilmişdir. Mötərizədə açma qaydalarını unutmusunuz, nəticədə cavab səhvdir, doğrulama həlli birləşmir. Bu vəziyyətdə, mötərizəni açarkən "+" işarəsinin hansı vəziyyətdə qoyulduğunu və hansı nöqtədə "-" olduğunu müəyyənləşdirməlisiniz ayrı bir hesabat planında qeyd etmək lazımdır. Digər mövzular da nəzərə alınmalıdır.
Bir az həndəsə
Həndəsəyə gəldikdə, ilk növbədə hansı rəqəmlərin, teoremlərin və ümumiyyətlə bu intizamda necə işlənməli olduğunu başa düşmək üçün öyrənilməlidir.
Ancaq riyaziyyatı qısa müddətdə necə öyrənmək olar, demək olar ki, bütün mövzular anlaşılmaz və ya tanımadığı halda bu mümkündürmü? Budur bəzi təkliflər.
Çox şey itirilsə
Riyaziyyatı tərbiyəçi və ya qohumu, sinif yoldaşı ilə sıfırdan sökməyin ən yaxşısı olduğunu söyləməyə dəyərmi? Xüsusilə tarix və ya coğrafiya ilə müqayisədə bu mövzunu özünüz öyrənmək olduqca çətindir. Buna baxmayaraq, boş vaxtınız çox olsa, nümunələri özünüz həll etməyə çalışa bilərsiniz. Bunun üçün əsasən 5-ci sinif proqramına daxil olan daha sadə mövzuları daha ətraflı öyrənmək lazım gələ bilər.
İndi hərəkətlərimizin planını hazırlayacağıq:
- Bütün lisey sinifləri üçün dərsliklər və həlledicilər əldə edin. Proqram məktəbdə oxuduğunuz şeylərə uyğun olmalıdır.
- Mövcud olan bütün mövzuların siyahısını tərtib edin.
- Problemlərin həlli üçün boş bir notebook hazırlayın. Nümunələri kağız parçaları ilə həll etmək tövsiyə edilmir, bütün əməllər, nöqtələr və səhvlər olmasına baxmayaraq, gözlərinizin önündə aparılsın.
- Hələ dərslərdə öyrənilmiş nümunələr və sinifdə həll edilmiş nümunələr varsa, bunların üzərində işləməyinizə əmin olun. Tapşırıqları notebooka yazın, sonra abstraktı bağlayın, özünüz həll etməyə başlayın. Bitirdikdə nəyin düzgün və nəyin səhv olduğunu yoxlayın.
- Mövcud mövzu üçün qayda və düsturları öyrənin. Unutmayın ki, riyaziyyat dağıtmağı "bəyənmir", tərifini başa düşmək üçün "sevir".
Bu yanaşma riyaziyyatı öz başınızdan öyrənməyə kömək edəcəkdir. Hər şeyi bir anda necə xatırlamaq olar? Əslində bu lazım deyil.
Xatırlamağın ən yaxşı yolu
Yuxarıda qeyd edildiyi kimi, adi əzbərləmə kömək etməyəcəkdir. Bunu anlamaq lazımdır. Tutaq ki, həndəsədə şekiller həcminin tərifini tapmaqla bağlı bir mövzu var. Bu düsturlar olduqca sadədir və yadda saxlamaq asandır. Ancaq dərsi daha yaxşı öyrənmək üçün, düstura əməl edərək problemi həll etmək tövsiyə olunur. Eyni zamanda, ardıcıllığı fərq edəcəksiniz: nə nədən və necə nümayiş olunduğundan asılıdır. Məsələn, bir düzbucaqlı sahəsinin elementar tapılması: paralel olaraq yatmayan iki tərəfin uzunluğunu çoxaltırıq. Və budur, problem həll olunur. Bir dairənin sahəsini və ya bir silindr həcmini təyin etmək daha çətindir, ancaq düsturları xatırlayırsınızsa, onda bu çətin olmayacaqdır.
Riyazi qaydaları düsturlarla əlaqəli deyilsə necə öyrənmək olar? Hər şey olduqca sadədir. Məsələn, eyni mötərizə. Sadəcə yadınızda saxlamalısınız ki, "mənfi mənfi vurmaq artı verir və mənfi artısa artar (və əksinə) daima mənfi verir." Hamısı da budur. Gələcəkdə mötərizələrin açılması üçün ən mürəkkəb tapşırıqları da həll etmək bir-iki çıxacaq!
Uğurlu inkişaf
Qazanılan bilik həmişə gücləndirilməlidir. Ayrı-seçkilik düsturunu xatırlayırsınız və ya qrafiklərin qurulması yolu ilə bilinməyənləri ardıcıllıqla əzbərlədiniz. Bu mövzuda müxtəlif nümunələri təkrar-təkrar həll etməyinizə əmin olun ki, hər şey yaddaşda saxlanılır.
Müəllimlər və müəllimlər zaman-zaman özünüzü sınamaq üçün mövzuya qayıtmağı məsləhət görürlər. Əslində bir neçə dəqiqə çəkir. Şübhəsiz ki, riyaziyyatda vaxtı olanların yarım saat üçün hazırlanan işi 15-20 dəqiqə ərzində keçməyə qadir olduğunu gördünüz. Burda nə təəccüblüdür? Sadəcə, mövzu çox yaxşı mənimsənilib və uzun müddət beynimizi qarışdırmağa, düsturları xatırlamağa və ya qonşudan soruşmağa ehtiyac yoxdu.
Nəzarətdən 5 dəqiqə əvvəl riyaziyyatı necə öyrənmək olar və mümkündür? Əlbətdə ki, əvvəlki hissələr yaxşı mənimsənilib və cərəyan nədənsə öyrənilməyibsə, qaydalara və düsturlara keçə bilərsiniz. Ancaq müvəffəqiyyət yalnız mövzu əvvəlcədən öyrənilənləri məntiqi şəkildə davam etdirsə olacaqdır.
Verilmir və belədir.
Təəssüf ki, əksər şagirdlər elmi nə sinifdə, nə də özləri dərk edə bilmirlər. Mövzunun ayrıca izah edilməsi zəruridir. Tez-tez bir tərbiyəçinin köməyinə müraciət etməlisiniz.
Ancaq riyaziyyatı sıfırdan özünüz və pulsuz olaraq öyrənmək imkanı var. Təbii ki, yerli İnternetin köməyi ilə:
- YouTube video dərsləri
- riyaziyyat saytlarında istiqamətləndirmə kursları,
- onlayn tərbiyəçi.
Beləliklə, lazımsız xərclər olmadan mövzunu başa düşmək üçün bir yol tapa bilərsiniz. Fərdi mövzularda bir çox video dərsləri var ki, tapşırıqların necə düzgün və hansı ardıcıllıqla həll olunduğuna baxaraq öyrənmək asandır. Dərsi özünüz təkrarlamaq məsləhətdir.
Mövzu çox mürəkkəbdirsə
Riyaziyyatda xüsusilə 9, 10 və 11-ci siniflərdə çox mürəkkəb mövzular var. Çox vaxt bilikli insanların köməyi edə bilmir. Buna görə də gələcəkdə problem olmaması üçün dərsi diqqətlə dinləməyə dəyər.
Axı, hətta ən mürəkkəb mövzu da izahat və anlaşma ilə uzanır. Yalnız əzmkarlığınızı, səbrinizi və öyrənmək istəyinizi öyrətməlisiniz. Həqiqətən, bu söz bir səbəbdən "özünüzü öyrət" deməkdir. Buraxılış imtahanlarına yaxın olan bir çox tələbə, riyaziyyatı necə öyrənməyinizi soruşur ki, bal yüksək olsun. Bu sadədir: əvvəlcədən hazırlaşmalısınız (bütün mövzularla işləyin və təklif olunan problemləri həll edin).
İş üçün zəruri vasitələr
Bir çox müəllim tələbələrin vurma cədvəlini əzbərləmələrini, ağılda saymağı öyrənmələrini və mümkün qədər kalkulyator olmadan etmələrini tələb edir. Doğrudan da, riyaziyyat elektron kompüterlər olmadan birtəhər mövcud idi? Puanlar var idi, ancaq düşüncə tərzini inkişaf etdirdilər. Və müasir qurğular, əksinə, zehni fəaliyyətini zəiflədir və yaddaşı zəiflədir. Buna görə, müasir bir tələbənin riyaziyyatı necə öyrənməli olduğunu, daha doğrusu arifmetikanı necə öyrənəcəyini əvvəlcədən nəzərdən keçirməsi daha yaxşıdır ki, gələcəkdə hər hansı bir problemi bir kalkulyatorun köməyi olmadan həll etmək daha asan olar.
Göründüyü kimi, riyaziyyat əzm tələb edən mürəkkəb bir elmdir. Tez öyrənə bilməyəcəksiniz. Buna görə də hər bir mövzunu ibtidai siniflərdən diqqətlə öyrənmək məsləhətdir.
