Faydalı məsləhətlər

Fraksiyaları necə idarə etmək olar

Pin
Send
Share
Send
Send


  • Fraksiyaları həll etməyi necə öyrənmək olar
  • Bir qismini necə etmək olar
  • Riyaziyyatda fraksiyaları necə həll etmək olar
  • - kalkulyator,
  • - kağız
  • - qələm.

Fərqli məxrəclərlə iki fraksiya əlavə etmək üçün birinci fraksiyanın ədədi və məxrəcini ikincinin məxrəci ilə, ikinci fraksiyanın ədədi və məxrəcini birincinin məxrəci ilə artırın. Nəticədə, əvvəlki məzmunda əlavə edilmiş eyni məxrəc ilə iki fraksiyanın cəmini əldə edirsiniz.

Məsələn, 3/4 + 2/3 = (3 * 3) / (4 * 3) + (2 * 4) / (3 * 4) = 9/12 + 8/12 = (9 + 8) / 12 = 17/12 = 1 5/12.

Əgər fraksiyaların məxrəcləri ortaq bölücülərə malikdirsə, yəni eyni saya bölünürsə, eyni məzmunda birinci və ikinci məxrəcə bölünən ən kiçik sayı ümumi məxrəc olaraq seçin. Beləliklə, məsələn, birinci məxrəc 6, ikincisi 8-dirsə, onda onların məhsulunu (48) ümumi məxrəc kimi götürməyin, həm 6, həm də 8-ə bölünən 24 rəqəmini götürün. ümumi məxrəci hər fraksiyanın məxrəcinə bölmək. Məsələn, məxrəc 6 üçün bu rəqəm 4 - (24/6) və 8 - məxrəc üçün - 3 (24/8) olacaqdır. Bu proses konkret bir misalda daha aydın görünür:

5/6 + 3/8 = (5*4)/24 + (3*3)/24 = 20/24 + 9/24 = 29/24 = 1 5/24.

Fərqli məxrəclərlə fraksiyaların yığılması eyni şəkildə aparılır.

Fraksiya hərəkətləri

Əlavə. İki fraksiya əlavə etmək üçün lazımdır

  1. Fraksiyaları ortaq məxrəcə gətirin
  2. Hər iki fraksiyanın yeni sayıcılarını əlavə edin və məxrəci dəyişməz qoyun

Çıxarış Bir fraksiyanı digərindən çıxarmaq üçün lazımdır

  1. Fraksiyaları ortaq məxrəcə gətirin
  2. İkinci hissəni birinci fraksiyanın saylayıcısından çıxarın və məxrəci dəyişməz qoyun

Çarpma Bir fraksiyanı digərinə vurmaq üçün sayları və məxrəclərini çoxalt:

Bölmə. Bir fraksiyanı digərinə bölmək üçün birinci hissənin ədədi ikincinin məxrəcinə vurulmalı, birinci fraksiyanın məxrəci ikincinin sayına vurulmalıdır:

Çoxmərhələli fraksiyalar

İndiyə qədər sayıcı və məxrəc adi ədəd olduqda yalnız "saf" fraksiyaları nəzərdən keçirdik. Bu, ilk dərsdə verilən bir sıra hissəsinin tərifinə uyğundur.

Bəs sayğacda və ya məxrəcdə daha mürəkkəb bir obyekt qoysan nə olar? Məsələn, başqa bir ədədi fraksiya? Bu cür konstruksiyalar olduqca tez-tez yaranır, xüsusilə uzun ifadələrlə işləyərkən. Bir neçə nümunə:

Bundan sonra bu fraksiyaları çağıracağıq. Ancaq unutmayın ki, onların hamılıqla tanınan bir adı yoxdur və fərqli təriflər fərqli dərsliklərdə görünə bilər.

Çoxmərtəbəli fraksiyalarla işləmə qaydası yalnız birdir: dərhal məhv edilməlidir. "Əlavə" mərtəbələrin çıxarılması olduqca sadədir, əgər fraksiya çubuğun standart bir bölmə əməliyyatı olduğunu xatırlayırsınızsa. Buna görə hər hansı bir fraksiya aşağıdakı kimi yenidən yazıla bilər:

Bu həqiqəti istifadə edərək və proseduru müşahidə edərək istənilən çoxmərtəbəli hissəni normal hala sala bilərik. Nümunələrə nəzər salın:

Çağırış. Çoxmərtəbəli fraksiyaları müntəzəm olaraq dəyişdirin

Hər bir halda, bölmə işarəsi ilə bölmə xəttini əvəz edərək əsas fraksiyanı yenidən yazırıq. Hər hansı bir tam ədədin denominator 1 ilə fraksiya şəklində verilə biləcəyini xatırladırıq.

Sonuncu misalda fraksiyalar son çoxaltmadan əvvəl azaldı.

Çoxmərtəbəli fraksiyalarla işləmə xüsusiyyətləri

Çox mərtəbəli fraksiyalarda həmişə yadda saxlamağınız lazım olan bir incəlik var, əks halda bütün hesablamalar düzgün olmasına baxmayaraq səhv cavab ala bilərsiniz. Bir nəzər yetirin:

Bu ifadəni müxtəlif yollarla oxumaq olar:

  1. Numeratorda ayrı bir say 7, məxrəcdə isə 12/5 fraksiyası var.
  2. Numeratorda 7/12 fraqmenti, məxrəcdə isə ayrıca 5 nömrəlidir.

Beləliklə, bir qeyd üçün iki tamamilə fərqli şərh alındı. Hesab etsəniz, cavablar da fərqli olacaq:

Yazı hər zaman birmənalı oxumaq üçün sadə bir qaydanı istifadə edin: əsas fraksiyanın bölüşdürmə xətti iç yuvadan uzun olmalıdır. Arzu olunur - bir neçə dəfə.

Bu qaydaya əməl edirsinizsə, yuxarıdakı fraksiyalar aşağıdakı kimi yazılmalıdır:

Bəli, bəlkə də çirkindir və çox yer tutur. Ancaq düzgün sayacaqsınız. Nəhayət - çoxmərhələli fraksiyaların ortaya çıxdığı bir neçə nümunə:

Çağırış. İfadələrin dəyərlərini tapın:

Beləliklə, ilk nümunə ilə işləyirik. Bütün fraksiyaları səhv olanlara tərcümə edirik və sonra əlavə və bölmə əməliyyatları aparırıq:

İkinci nümunə ilə də bunu edəcəyik. Bütün fraksiyaları səhv olanlara çeviririk və tələb olunan əməliyyatları yerinə yetiririk. Oxucunu doymamaq üçün bəzi açıq hesablamaları buraxacağam. Bizdə:

Əsas fraksiyaların ədədi və məxrəcində cəmlərin olduğu üçün çoxmərtəbəli fraksiyaların qeyd edilməsi qaydası avtomatik olaraq müşahidə olunur. Bundan əlavə, sonuncu nümunədə, bölmə aparmaq üçün qəsdən bir hissəni tərk etdik.

Onu da qeyd edim ki, hər iki misalda fraksiya xətti əslində mötərizəni əvəz edir: ilk işimiz cəmi tapdı və yalnız bundan sonra kotirovka.

Bəziləri deyəcəklər ki, ikinci misaldakı səhv fraksiyalara keçid açıq-aşkar lazımsız idi. Bəlkə də belədir. Ancaq bununla birlikdə özümüzü səhvlərdən sığortalayırıq, çünki növbəti dəfə nümunə daha mürəkkəb ola bilər. Özünüz üçün daha vacib olanı seçin: sürət və ya etibarlılıq.

Pin
Send
Share
Send
Send